题目内容
已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．
m∈(－∞，3]
解析 ∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{x|－2≤x≤5}，
当B＝∅时，由m＋1>2m－1，解得m<2.
当B≠∅时，则
解得2≤m≤3.
综上可知，m∈(－∞，3]．
讲评 空集在以下两种情况下容易忘记：①在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；②在A∪B＝B、A∩B＝A中，容易忽视A＝∅的情况．
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