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不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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解析:原不等式等价于
设
解得
。
即
。 故选C。
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设关于x的不等式|x|+|x-1|<a(a∈R).若a=2,则不等式的解集为
;若不等式的解集为∅,则a的取值范围是
.
已知关于x的不等式-
1
2
x
2
+n>mx.
(1)m=3,n=
7
2
,求不等式的解集;
(2)若该不等式的解集为{x|1<x<2},求m,n的值.
如果一个一元二次不等式的解集为(2,3),则这样的一元二次不等式可以是
x
2
-5x+6<0
x
2
-5x+6<0
(写出一个符合条件的不等式即可).
已知关于x的不等式k4
x
-2
x+1
+6k<0,
(1)若不等式的解集为(1,log
2
3),求实数k的值;
(2)若不等式对一切x∈(1,log
2
3)都成立,求实数k的取值范围;
(3)若不等式的解集为(1,log
2
3)的子集,求实数k的取值范围.
附加题:(选做题:在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题)
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线,
已知AB=6,CD=2
5
,求线段AC的长度.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ
1
=1及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1
和特征值λ
2
=2及对应的一个特征向量
e
2
=
1
0
,试求矩阵A.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
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