题目内容
8.已知函数f(2x-1)的定义域为[1,4],求函数f(x)的定义域.分析 由f(2x-1)的定义域为[1,4],求解2x-1的值域,得到函数f(x)的定义域,
解答 解:∵函数f(2x-1)的定义域为[1,4],即1≤x≤4,
∴1≤2x-1≤7,
∴函数f(x)的定义域为[1,7].
点评 本题主要考查函数的定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键
练习册系列答案
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18.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( )
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | 1 | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
19.函数$y=\sqrt{{{log}_3}({2x-1})}$的定义域为( )
A. | [1,+∞) | B. | (1,+∞) | C. | $({\frac{1}{2},+∞})$ | D. | $({\frac{1}{2},1})$ |
16.已知AB是圆x2+y2-4x+2y=0内过点E(1,0)的最短弦,则|AB|=( )
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{3}$ |