题目内容
（文科题）（本小题12分）
要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m
，池底和池壁的造价分别为2
元／
、元／，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
【答案】
水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。
【解析】
试题分析：设水池底另一边长b，高h，则8bh=72，即bh=9．总造价S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=（b+h）•16a+18a
。由此能求出水池底边和高均为3米时，水池造价最低，最低造价是114a．
设池底另一边长为
m，水池高为
m，总造价为
元………………1分
依题意，
…………………3分
当且仅当
时，…………………10分
总造价最低，最低
………………………11分
答;水池底的另一边长为3m,水池的高为3m时，水池的总造价最低，最低造价是114a元。……12分
考点：函数的模型的选择与应用. 函数在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想
点评：. 本题综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要注意均值定理的灵活运用．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
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}中，
=162，公比q=3，前n项和
=242，求首项
和项数n的值．
的前n项和，
，求(本小题满分12分)
某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，
其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科
（1）是根据以上信息，写出
列联表
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.07 |
2.71 |
3.84 |
5.02 |
6.64 |
7.88 |
10.83 |
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，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响
，求汽车走公路②堵车的概率P。
的分布列和数学期望。