设数列{an}前n的项和为 Sn.且Sn+2man=m+3．其中m为常数.m≠﹣3且m≠0(1)求证:{an}是等比数列,(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且为等差数列.并求bn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3﹣m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠﹣3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且

为等差数列，并求b_n．

解：（1）由（3﹣m）S_n+2ma_n=m+3，
得（3﹣m）S_n+1+2ma_n+1=m+3，
两式相减，得（3+m）a_n+1=2ma_n，（m≠﹣3）
∴

，∴{a_n}是等比数列

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（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1=1，bn=

f(bn-1)（n∈N^*，n≥2），求证{

}为等差数列，并求b_n．

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为等差数列，并求b_n．

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为等差数列，并求b_n．