题目内容
(09年湖北补习学校联考文)(13分)已知数列满足
,
(
).
(1)判断数列是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项
;
(2)如果时,数列
的前
项和为
,试求出
。
解析:(1),
.令
,则
.…………2分
,
当
时,
,则
.
数列
不是等比数列.
当
时,数列
不是等比数列.………………… 5分
当时,
,则数列
是等比数列,且公比为2.
,即
.解得
.…7分
(2)由(Ⅰ)知,当时,
,
.
令, ………………………①
则, …………②
由①-②:
,
, ………………………………..………11分
则. …………………..………13分

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