Question

已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|

x

≤2，x∈z}，则A∩B=（　　）

A．（0，2）

B．[0，2]

C．{1，2}

D．{0，1，2}

Answer 1

分析：分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得：-2≤x≤2，所以集合A=[-2，2]，
由集合B中的不等式

x

≤2，解得：0≤x≤4，又x∈Z，所以集合B={0，1，2，3，4}，
则A∩B={0，1，2}．
故选D

点评：解得本题的关键是确定出两集合，方法是求出两集合中其他不等式的解集．学生容易出错的地方是忽略负数没有平方根这个条件，没有找全集合B中的元素．