Question

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，则的值为（ ）
A．-3
B．-7
C．3
D．9

Answer 1

【答案】分析：由题意可得||=1，∠BCD=135°，再由 =（）•（ ），利用两个向量的数量积的定义求得结果．
解答：解：∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，，∠ABC=45°，∴||=1，∠BCD=135°，
∴=（）•（ ）=+++ 
=3×cos（180°-45°）-3×1+2+×1×cos（180°-135°）=-3，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角，属于中档题．