题目内容
已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则这样的椭圆共有
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
45
45
个．分析：根据题中方程表示焦点在x轴上的椭圆，得m＞n＞0．由m、n∈A，得m、n在从1到10的十个正整数中取值，由此利用排列组合公式，即可得到本题答案．
解答：解：∵方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴m＞n＞0
又∵集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，
∴m、n在正整数1、2、3、…、9、10的十个数中取值
根据排列组合原理，可得符合题意的（m，n）共有C102=45个
故答案为：45
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
∴m＞n＞0
又∵集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，
∴m、n在正整数1、2、3、…、9、10的十个数中取值
根据排列组合原理，可得符合题意的（m，n）共有C102=45个
故答案为：45
点评：本题给出含有字母参数的椭圆，求满足焦点在x轴的椭圆的个数．着重考查了椭圆的标准方程、排列组合公式等知识点，属于中档题．
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