Question

设直线l：x+y=0，若点A（a，0），B（-2b，4ab）（a＞0，b＞0）满足条件AB∥l，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥l可以找出a和b的关系，4ab=a+2b，故可采用消元法转化为某个变量的函数求最值．
解答：解：由AB∥l得4ab=a+2b，故，因为a＞0，b＞0，故b＞，
所以a+b=
当且仅当即b=时“=”成立，
故
故选D
点评：本题考查直线平行的条件、基本不等式求最值问题，解题中要注意创造性的利用基本不等式．