题目内容
命题“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（ ）
分析：原命题是一个存在性命题，是说存在x0∈R使得x02-x0+1≤0成立．通过配方可得不等式左边的最小值为
是一个正数，从而得到原命题为假命题，最后根据含有量词的命题的否定的方法，得到该命题的否定．
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解答：解：∵x02-x0+1=（x0-
）2+
≥
∴不存在x0∈R，使x02-x0+1≤0成立，即“?x0∈R，x02-x0+1≤0”是假命题
它的对立面为任意的x0∈R，都有x02-x0+1＞0成立
∴该命题的否定为“?x∈R，x2-x+1＞0”
故选D
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∴不存在x0∈R，使x02-x0+1≤0成立，即“?x0∈R，x02-x0+1≤0”是假命题
它的对立面为任意的x0∈R，都有x02-x0+1＞0成立
∴该命题的否定为“?x∈R，x2-x+1＞0”
故选D
点评：本题以一元二次不等式为例，考查了特称命题的否定及一元二次不等式的解集等知识点，属于基础题．
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