题目内容
若命题“?x0∈R，x 02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为 ．
分析：根据特称命题为假命题，则对应的全称命题为真命题，利用不等式恒成立即可求解a的取值范围．
解答：解：∵命题“?x0∈R，x 02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，
∴命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，
即对应的判别式△=（a-1）2-4≤0，
即（a-1）2≤4，
∴-2≤a-1≤2，
即-1≤a≤3，
故答案为：[-1，3]．
∴命题“?x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，
即对应的判别式△=（a-1）2-4≤0，
即（a-1）2≤4，
∴-2≤a-1≤2，
即-1≤a≤3，
故答案为：[-1，3]．
点评：本题主要考查含有量词的命题的应用，以及不等式恒成立问题，比较基础．
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若命题“?x0∈R，使ax02+x0-1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A、a＜-
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B、a＞-
| ||
C、a≥-
| ||
D、a≤-
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