Question

对实数a，b，c，命题“若a＞b，则ac²＞bc²”，在这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数为（ ）
A．2
B．0
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据命题的等价关系，可先判断原命题与逆命题的真假．
解答：解：若a＞b，c²=0，则ac²=bc²．∴原命题为假；
∵逆否命题与原命题等价
∴逆否命题也为假
  若ac²＞bc²，则c²≠0且c²＞0，则a＞b．∴逆命题为真；
 又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故选A．
点评：根据命题的等价关系，四个命题中，真（假）命题的个数必为偶数个．