题目内容
（本小题13分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面，
，
是
的中点，作
⊥
交于点
.
（1）证明：
∥平面
；
（2）证明：⊥平面
.
．证明：（1）连结
交
与
，连结
.∵底面是正方形，∴点是的中点.
又∵
是的中点∴在△
中，为中位线 ∴∥. …3分
而
平面，
平面，∴∥平面. …6分
（2）由
⊥底面，得⊥
.∵底面是正方形，∴
⊥，
∴⊥平面
.
而
平面，∴⊥.① …8分
∵，是的中点，∴△是等腰三角形， ⊥.② …10分
由①和②得⊥平面
.而 平面，∴⊥. …12分
又⊥且
=，[来源:学∴⊥平面. …13分
练习册系列答案
相关题目
平面ABC，
，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。
平面PBC；
的平分线上确定一点Q，使得
平面ABD，并求此时PQ的长。
的底面
是矩形，
⊥平面
，
⊥平面
；
的大小；
到平面
的距离.
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
中，
是矩形，侧棱PD⊥底面
，
是
的中点，作
⊥
交
.
∥平面
；
.