Question

（09年武汉二中调研理）有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左，右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左，右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分.

   （1）求该爱好者得分的分布列；

   （2）求所得分的数学期望.

Answer 1

解析：（1）设连对的个数为y，得分为x.

因为y=0,1,2,4，所以x=0,2,4,8

       

x 0 2 4 8 P

     

于是x的分布列为                             

                    ………………（9分）

 

 

   （2）即该人得分的期望为2分……（12分）