Question

过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是________．

Answer 1

x-2y-2=0
分析：由题设条件知，此直线一定过圆心，故可以先求出圆心坐标，然后再用两点式写出所求直线的方程．
解答：圆x²+y²+2y-3=0可以变为x²+（y+1）²=4，故其圆心为（0，-1）
过点P（2，0）与圆x²+y²+2y-3=0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线一定过圆心
故直线方程是
整理得：x+2y-2=0
故应填x+2y-2=0
点评：考查直线与圆的位置关系，解决本题需要据题意判断出直线一定过圆心其理由是圆中最长的弦是直径．