Question

圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y=4相切的圆的标准方程是

（x-4）²+y²=16或（x+4）²+y²=16

．

Answer 1

分析：根据题意，确定出圆的圆心坐标与半径，进而可得圆的标准方程．

解答：解：由题意可知，圆的半径为4
∵圆心在x轴上，经过原点
∴圆的圆心坐标为（4，0）或（-4，0）
∴圆心在x轴上，经过原点，并且与直线y=4相切的圆的标准方程是（x-4）²+y²=16或（x+4）²+y²=16
故答案为：（x-4）²+y²=16或（x+4）²+y²=16

点评：本题考查圆的标准方程，解题的关键是确定出圆的圆心坐标与半径，属于基础题