Question

在(1+

1

x

)(x+1)4的展开式中x²项的系数为

10

．

Answer 1

分析：要求含x²的项，只要求（x+1）⁴展开式中的含x²，x³的项，然后合并同类项即可求解

解答：解：由题意可得（x+1）ⁿ的展开式的通项为T_r+1=C₄^rx^4-r
令4-r=2可得，r=2，T₃=C₄²x²
令4-r=3可得，r=1，T₂=C₄¹x³
此时含x²的项为

C

1 4

x3•

1

x

+

C

2 4

x2•1=10x²
故答案为：10

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解制定项，解题的关键是熟练利用展开式的通项，及多项式的乘法的合并