Question

一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1) 标签的选取是无放回的；   (2) 标签的选取是有放回的．

Answer 1

(1)  (2)

(1)先求出无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件的个数，再求出事件两张标签上的数字为相邻整数包含的基本事件的个数，然后相除即可得到所求事件的概率．
(2)有放回问题的做法也（１）类似，只不过总的基本事件的个数发生了变化．
解：(1) 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，总数为2×6个      ……3分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为2×3个 …5分
∴P=；   ……6分
(2) 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}， {2，3}，{2，4}， {3，4}，和（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），总数为2×6+4=16个…9分
两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1，2}，{2，3}，{3，4}总数为2×3个 …11分
P=           ……12分