题目内容
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“亲密函数”,区间[a,b]称为“亲密区间”.若f(x)=x2+x+2与g(x)=2x+1在[a,b]上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是
[0,2]
[0,1]
[1,2]
[-1,0]
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3,
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)是否存在正实数a,使得f(x)的图象的最高点在直线y=12上?若存在,求出正实数a的值;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ) 求a、b的值;
(Ⅱ) 设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.
(本小题满分12分)
(本小题满分12分)设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ) 求a、b的值; (Ⅱ) 设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.