题目内容
20．观察下表：1 2 3 4…第一行
2 3 4 5…第二行
3 4 5 6…第三行
4 5 6 7…第四行
????
????
第一列 第二列 第三列 第四列
根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为2n-1．
分析 根据表中的数据归纳出：在第n行第n列交叉点上的数构成一个等差数列，由条件和等差数列的通项公式求出答案．
解答 解：由题意知，1 2 3 4…第一行
2 3 4 5…第二行
3 4 5 6…第三行
4 5 6 7…第四行
????
观察可得，在第n行第n列交叉点上的数分别为1、3、5、7、…，
这些数恰构成一个等差数列，且公差为2，首项为1，
∴第n行第n列交叉点上的数应为：2n-1，
故答案为：2n-1．
点评 本题考查归纳推理，以及等差数列的通项公式，难点是根据已知的式子找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题．
练习册系列答案
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（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）给出以下三个结论：①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的个数为（ ）
（1）f（m，n+1）=f（m，n）+2；
（2）f（m+1，1）=2f（m，1）给出以下三个结论：①f（1，5）=9； ②f（5，1）=16； ③f（5，6）=26．
其中正确的个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 51234 |
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| A． | 与x轴相切的抛物线 | B． | 与x轴相交的抛物线 | ||
| C． | 一条水平直线 | D． | 一条不是水平的直线 |