Question

9、已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值

1和3

．

Answer 1

分析：分类讨论，当x=1，2，3时，分别求出f（x）、g（x）的值，进而得到f[g（x）]和g[f（x）]的值，
检验是否满足f[g（x）]＜g[f（x）]．

解答：解：由题意知，当x=1时，f（x）=1，g（x）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
当x=2时，f（x）=3，g（x）=2，f[g（x）]=f（2）=3，g[f（x）]=g（3）=1，
不满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
当x=3时，f（x）=1，g（x）=1，f[g（x）]=f（1）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
综上，当x=1时，或当x=3时，满足f[g（x）]＜g[f（x）]．

点评：本题考查映射的定义，求函数值的方法，体现了分类讨论的数学思想．