题目内容
4．f（x）=ex+ae-x为奇函数，则a=-1．分析 根据条件知f（x）在原点有定义，从而有f（0）=0，这样即可求出a的值．
解答 解：∵f（x）=ex+ae-x为奇函数，
∴f（0）=0，
即1+a•1=0，
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评 考查奇函数的概念，以及奇函数f（x）在原点有定义时，f（0）=0．
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14．函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是（ ）
| A． | {x|-1≤x＜1} | B． | {x|x≤-1或x＞1} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-1或x≥1} |
15．函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$的值域是（ ）
| A． | [-1，$\frac{1}{3}$） | B． | （-1，$\frac{1}{3}$] | C． | （-1，$\frac{1}{3}$） | D． | [-1，$\frac{1}{3}$] |
如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=$\sqrt{5}$，则BC1与A1D1所成角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BC1与B1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{6}$．