Question

在二项式(x2-

a

x

)5的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：由二项式定理的通项公式知Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

a

x

)r=(-a)r

C

r 5

x10-2r-r，令10-3r=1?r=3，由此可求出实数a的值．

解答：解：Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

a

x

)r=(-a)r

C

r 5

x10-2r-r，令10-3r=1?r=3
所以，（-a）³C₅³=-10?-a³=-10?a=1．
故答案：1．

点评：本题考查二项定理的性质和应用，解题时要结合实际情况灵活地运用公式．