题目内容

过点(，)、(0,3)的直线与过点(，)、(2,0)的直线的位置关系为(　　)

A．相交但不垂直 

B．垂直

C．平行 

D．重合

[答案]　B

[解析]　过点(，)、(0,3)的直线的斜率为

k1＝＝，

过点(，)、(2,0)的直线的斜率为

k2＝＝，

则k1·k2＝·＝·

＝·＝·＝－1，

故选B.

练习册系列答案
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已知以点P为圆心的圆过点A（-1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且|CD|=4
10
．
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论．
精英家教网如图，平行四边形AMBN的周长为8，点M，N的坐标分别为(-
3
 ， 0) ， (
3
 ， 0)．
（Ⅰ）求点A，B所在的曲线方程；
（Ⅱ）过点C（-2，0）的直线l与（Ⅰ）中曲线交于点D，与Y轴交于点E，且l∥OA，求证：
|
CD
•
CE
|
|
OA
|2
为定值．
已知点P是圆O：x2+y2=3上动点，以点P为切点的切线与x轴相交于点Q，直线OP与直线x=1相交于点N，若动点M满足：
NM
∥
OQ
，
QM
•
OQ
=0，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点F（2，0）的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设
AF
=λ
FB
，问在x轴上是否存在定点E，使得
OF
⊥(
EA
-λ
EB
)？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
6
=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
OA
•
OB
的取值范围；
（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
已知抛物线C：y2=ax（a＞0），抛物线上一点N(x0， 2
2
) (x0＞1)到抛物线的焦点F的距离是3．
（1）求a的值；
（2）已知动直线l过点P（4，0），交抛物线C于A、B两点．
（i）若直线l的斜率为1，求AB的长；
（ii）是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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