Question

19．已知2014${\;}^{{x}^{2}}$•2014^-y•2014^2x=1，则函数y=f（x）的值域是（　　）

• A． R
• B． [-1，+∞）
• C． （-∞，-1]
• D． 无法确定

Answer 1

分析 进行指数的运算，从而得到y=x²+2x，配方求该二次函数的值域即可．

解答 解：根据条件：$201{4}^{{x}^{2}-y+2x}=201{4}^{0}$；
∴x²-y+2x=0；
∴y=x²+2x=（x+1）²-1≥-1；
∴函数y=f（x）的值域为[-1，+∞）．
故选：B．

点评 考查指数的运算，指数函数的单调性，以及函数值域的概念，配方法求二次函数的值域．