题目内容
设a,b,c都是正数，求证：a+b+c≤
.
证明：由题意不妨设a≥b≥c＞0.
由不等式的性质，知a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc.
根据排序原理，得
a2bc+ab
又由不等式的性质，知a3≥b3≥c3,且a≥b≥c.
再根据排序原理，得
a
由①②及不等式的传递性，得
a2bc+ab
两边同除以abc得证不等式成立.
练习册系列答案
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.题目内容
设a,b,c都是正数，求证：a+b+c≤.
证明：由题意不妨设a≥b≥c＞0.
由不等式的性质，知a2≥b2≥c2,ab≥ac≥bc.
根据排序原理，得
a2bc+ab
又由不等式的性质，知a3≥b3≥c3,且a≥b≥c.
再根据排序原理，得
a
由①②及不等式的传递性，得
a2bc+ab
两边同除以abc得证不等式成立.
,b+
,c+
…（ ）
≥9;
≥
.
,b+
,c+
（ ）。
,b+
,c+
（ ）