题目内容

已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线变为曲线C,求曲线C的方程.
【答案】分析:先用矩阵的基本乘法算出mn对应的变换,然后根据变换的性质求出曲线方程.
解答:本小题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力.满分(7分).
解:,(2分)
设p(x,y)是所求曲线C上的任意一点,
它是曲线y=sinx上点p(x,y)在矩阵MN变换下的对应点,
(4分)
又点p(x,y)在曲线上,故,从而
所求曲线C的方程为y=sinx.(7分)
点评:本题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的求法.试题难易程度一般,考查知识点的综合运用.
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