Question

过点（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

Answer 1

分析：如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有

1

2

|a|•|b|=5，设出直线l的方程（点斜式），求出a，b 的值，利用

1

2

|a|•|b|=5，求得斜率，从而得到所求的直线方程．

解答：解：设直线l的方程为y+4=k（x+5）分别令y=0，x=0，
得l在x轴，y轴上的截距为：a=

-5k+4

k

，b=5k-4，
由条件得ab=±10∴

-5k+4

k

•(5k-4)=±10
得25k²-30k+16=0无实数解；或25k²-50k+16=0，解得k1=

8

5

，k2=

2

5

故所求的直线方程为：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0

点评：本题考查用待定系数法求直线方程，以及直线方程的一般式，直线在坐标轴上的截距的定义．