题目内容

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.分析:根据A的横坐标求出cosα的值,B的纵坐标求出sinβ的值,进而确定出tanα与tanβ的值,所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简,将各自的值代入计算即可求出值.
解答:解:根据题意得:A(
,
),B(
,
),
∴tanα=2,tanβ=
,
则tan(α+β)=
=
=3.
故答案为:3
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2 | ||
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7 | ||
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∴tanα=2,tanβ=
1 |
7 |
则tan(α+β)=
tanα+tanβ |
1-tanαtanβ |
2+
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1-2×
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故答案为:3
点评:此题考查了两角和与差的正切函数公式,以及任意角的三角函数定义,熟练掌握公式是解本题的关键.

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