已知全集U=R.集合A={x|0＜log2x＜2}.B={y|y=x2+2}.则(CUB)∩A=( )A．(1.2)B．(1.4)C．[2.4)D．(0.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={y|y=x²+2}，则（C_UB）∩A=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，4）

C．

[2，4）

D．

（0，2）

分析根据集合的运算法则，化简集合A、B，再计算（C_UB）∩A即可．

解答解：∵全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}={x|1＜x＜4}=（1，4），
B={y|y=x²+2}={y|y≥2}，
∴C_UB={y|y＜2}=（-∞，2）；
∴（C_UB）∩A=（1，2）．
故选：A．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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18．

已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在给定直角坐标系中，画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

15．（1）求函数$y=\sqrt{\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}}$的定义域．
（2）若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．

2．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a_n=2^n-1．

12．若函数y=2x²-ax+3有一个零点为$\frac{3}{2}$，则f（1）=0．

19．已知角α终边经过点 P（-5，-12），则 tanα 的值是（　　）

16．f（x）=log_ax，g（x）=2log_a（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）．
（1）当$t=4，x∈[{\frac{1}{4}，2}]$时，F（x）=g（x）-f（x）的最小值是-2，求a的值；
（2）当$0＜a＜1，x∈[{\frac{1}{4}，2}]$时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

17．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为（　　）

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