题目内容

使ln(x-1)<1成立的X的范围是
{x|1≤x≤e+1}
{x|1≤x≤e+1}
分析:根据负数和0没有对数得到x-1大于0,结合对数函数的单调性与特殊点,得出不等式的解集即为X的范围.
解答:解:由对数函数的定义域可得到:x-1>0,
解得:x>1,
又ln(x-1)<1ne
解得:x<e+1
则使ln(x-1)<1成立的X的范围是{x|1≤x≤e+1}
故答案为:{x|1≤x≤e+1}.
点评:本题考查对数函数的定义域的求法、对数函数的单调性与特殊点,解题时注意负数和0没有对数.
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