Question

已知集合A={x||3x-m|＜4，x∈R}，B=N，若A∩B={1，2，3}则实数m的取范围是（　　）

• A、（-1，13）
• B、（1，10）
• C、（2，7）
• D、（5，7）

Answer 1

分析：根据绝对值不等式的解法对集合A进行化简得A={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，再根据B=N，若A∩B{1，2，3}，寻求参数m应满足的条件

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，解此不等式组即可求得实数m的取范围．

解答：解：A={x||3x-m|＜4，x∈R}={x||

-4+m

3

＜x＜

4+m

3

，x∈R}，
∵B=N，A∩B={1，2，3}，
∴

3＜ 4+m 3 ≤4 0≤ -4+m 3 ＜ 1

，解得5＜m＜7，
故选D．

点评：此题是个基础题．考查绝对值不等式的解法和集合关系中参数取值问题，恰当寻求参数满足的条件是解决此题的关键．