题目内容

设tan（5π+α）=m，则 $数学公式$ 的值为 ________．

$\text{[math]}$
分析：先利用诱导公式求出tanα，然后分别利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系，化简所求的各项得到关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出原式的值．
解答： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又tan（5π+α）=m，∴tan（π+α）=tanα=m，∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简求值．