题目内容

9、已知S={β|k•360°-60°＜β＜k•360°+60°，k∈Z}，P={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+150°，k∈Z}，求S∩P．
分析：讨论集合P中的k为偶数和奇数时，分别化简集合P，然后利用图象得到S与P的交集即可．
解答：解：对于集合P，k=2n时，P={a|n•360°+30°＜a＜n•360°+150°，n∈Z}；
k=2n+1时，P={a|n•360°+210°＜a＜n•360°+330°，n∈Z}={a|n•360°-150°＜a＜n•360°-30°，n∈Z}；
由图易知：S∩P={a|k•360°+30°＜a＜k•360°+60°，k∈Z}∪{a|k•360°-60°＜a＜k•360°-30°，k∈Z}
点评：本题属于以终边相同的角的范围为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
3
5
，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
OM
•
ON
的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且
GM
⊥
HN
，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
与
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为数学公式，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求数学公式的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且数学公式，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
与
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．

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