题目内容
(2006•广州二模)4名男生和4名女生随机地排成一行,有且仅有两名男生排在一起的概率是( )
分析:4名男生和4名女生随机地排成一行,总共有
种排列方法.由分步计数原理求出有且仅有两名男生排在一起的排法有
种,由此求得有且仅有两名男生排在一起的概率.
A | 8 8 |
A | 2 4 |
A | 3 5 |
A | 4 4 |
解答:解:随机排成一行,总共有
种排列方法.任意从四个男生中挑选两个男生作为一个整体,有
种方法.
然后往女生中插空,有
种排法,而女生的排法是
种方法,
故有且仅有两名男生排在一起的排法有
种.
就可以得到 有且仅有两名男生排在一起的到概率为
=
,
故选A.
A | 8 8 |
A | 2 4 |
然后往女生中插空,有
A | 3 5 |
A | 4 4 |
故有且仅有两名男生排在一起的排法有
A | 2 4 |
A | 3 5 |
A | 4 4 |
就可以得到 有且仅有两名男生排在一起的到概率为
| ||||||
|
3 |
7 |
故选A.
点评:本题主要考查等可能事件的概率,以及分步计数原理的应用,属于中档题.

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