题目内容
已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x1,0),(x2,0),(a<x1<x2<b)都有f()>.若S1=,S2= (b-a),S3=f(a)(b-a),则S1、S2、S3的大小关系为__________.
S1>S2>S3
解析试题分析:根据定积分的几何意义知:S1为f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴围成的曲边梯形的面积,
而S2为梯形的面积,S3为矩形的面积,
所以结合题意并画出图形可得S1>S2>S3.故填S1>S2>S3.
考点:本题考查了定积分的简单应用
点评:此类问题比较综合.解决时要注意数形结合思想应用
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