Question

已知集合M={x|

x+1

x-1

≥1}，集合N={x|2x+3＞0}，则（?_RM）∩N=（　　）

• A．[-

  3

  2

  ，1）
• B．（-

  3

  2

  ，1）
• C．（-

  3

  2

  ，1]
• D．[-

  3

  2

  ，1]

Answer 1

分析：分别求出集合M和N中不等式的解集，确定出M和N，由全集为R，找出不属于M的部分，求出M的补集，找出M补集与N的公共部分，即可求出所求的集合．

解答：解：由集合M中的不等式移项得：

x+1

x-1

-1≥0，即

2

x-1

≥0，
解得：x＞1，
∴集合M=（1，+∞），又全集为R，
∴C_RM=（-∞，1]，
由集合N中的不等式2x+3＞0，解得：x＞-

3

2

，
∴集合N=（-

3

2

，+∞），
则（C_RM）∩N=（-

3

2

，1]．
故选C

点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交．并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．