题目内容

已知a=(
3
2
-0.2,b=1.30.7,c=(
2
3
 
1
3
,则a,b,c的大小为(  )
A、c<a<b
B、c<b<a
C、a<b<c
D、a<c<b
分析:利用函数y=(
2
3
)
x
的增减性比较a、c与1的大小,利用函数y=1.3x的增减性比较b与1的大小,即得出结果.
解答:解:∵a=(
3
2
)
-0.2
=(
2
3
)
1
5
,c=(
2
3
)
1
3

函数y=(
2
3
)
x
是R上的减函数;
且0<
1
5
1
3

∴1>a>c;
又函数y=1.3x是R上的增函数,
且0.7>0,
∴1.30.7>1.30=1,
即b>1;
∴b>a>c,
即c<a<b;
故选:A.
点评:本题考查了应用指数函数的图象与性质比较函数值大小的问题,是基础题.
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