题目内容
已知存在实数
（其中
）使得函数
是奇函数，且在
上是增函数。
（1）试用观察法猜出两组
与
的值，并验证其符合题意；
（2）求出所有符合题意的与的值。
（1）
或
；所有符合题意的
与
的值为：
（2）
或
解析:
（1）猜想：或；---------------------4分
由知
，而
为奇函数且在
上是增函数。--------------------------------------6分
由知
，而
为奇函数且在上是增函数。----------------------------8分
（2）由
为奇函数，有
所以
，又
，
解得
。--------------------------------------------------10分
当
时，
为奇函数，由于在
上是增函数，所以
，由
，又在上是增函数，故有
，且
或
，故。-------------------------12分
当
时，
为奇函数，由于在上是增函数，所以
，由
，又在上是增函数，故有
，且
或2，故 --------------------------------------14分
所以所有符合题意的与的值为：
或-------------------------16分
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
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的最小值是
；②对于任意实数
，有
且
时，
，
，则
时，
；③如果
是可导函数，则
是函数
处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数
成立，则实数
的取值范围是
。其中正确的命题是___________.