[题目]已知复数(x-2)+(-3x+2)i(x∈R)是4-20i的共轭复数.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知复数(x－2)＋(－3x＋2)i(x∈R)是4－20i的共轭复数，求x的值．

【答案】-3

【解析】试题分析：根据共轭复数建立方程.

试题解析:

因为复数4－20i的共轭复数为4＋20i，由题意得x2＋x－2＋(x2－3x＋2)i＝4＋20i，根据复数相等的定义，得x2＋x－2=4①且x2－3x＋2=20②

方程①的解为x＝－3或x＝2，方程②的解为x＝－3或x＝6，所以x＝－3.

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