Question

已知原命题“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是（ ）
A．逆命题为假，否命题、逆否命题为真
B．逆命题、否命题、逆否命题都为真
C．逆命题、否命题为假，逆否命题为真
D．逆命题为真，否命题、逆否命题为假

Answer 1

【答案】分析：原命题是一个真命题，逆否命题也是一个真命题，逆命题是：对角线互相垂直的四边形是菱形，这是一个假命题，得到否命题也是一个假命题．
解答：解：∵原命题“菱形的对角线互相垂直”，
这是一个真命题，
∴逆否命题也是一个真命题，
∵逆命题是：对角线互相垂直的四边形是菱形，这是一个假命题，
∴否命题也是一个假命题，
总上可逆命题为假，否命题为假，逆否命题为真，
故选C．
点评：本题考查四种命题之间的真假关系，解题的关键是先判断原命题的真假，在判断否命题的真假，得到结论．