题目内容
若b＞a＞3，f（x）=
，则下列各结论中正确的是（ ）
| lnx |
| x |
A．f(a)＜f(
| B．f(
| ||||||||
C．f（
| D．f（b）＜f（
|
∵f（x）=
，
∴f′（x）=
，令f′（x）=0，解得x=e，
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞
＞
＞a＞e，
∴f（a）＞f（
）＞f（
）＞f（b）＞f（ab），
故选D．
| lnx |
| x |
∴f′（x）=
| 1-lnx |
| x2 |
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞
| a+b |
| 2 |
| ab |
∴f（a）＞f（
| ab |
| a+b |
| 2 |
故选D．
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）＜f（a）
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