题目内容
若b＞a＞3，f（x）=
，则下列各结论中正确的是（ ）
| lnx |
| x |
分析：对f（x）=
进行求导，求出其单调区间，再根据均值不等式判断
，ab，a，
的大小，从而判断其函数值的大小；
| lnx |
| x |
| ab |
| a+b |
| 2 |
解答：解：∵f（x）=
，
∴f′（x）=
，令f′（x）=0，解得x=e，
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞
＞
＞a＞e，
∴f（a）＞f（
）＞f（
）＞f（b）＞f（ab），
故选D．
| lnx |
| x |
∴f′（x）=
| 1-lnx |
| x2 |
当x≥e时，f′（x）＜0，为减函数，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，为增函数，
∵b＞a＞3＞e，
∴ab＞b＞
| a+b |
| 2 |
| ab |
∴f（a）＞f（
| ab |
| a+b |
| 2 |
故选D．
点评：此题考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是要正确求出导数，此题还涉及不等式
≥
，是一道不错的题．
| a+b |
| 2 |
| ab |
练习册系列答案
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，则下列各结论中正确的是（ ）
）＜f（
）＜f（a）
）＜f（
）
，则下列各结论中正确的是（ ）
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）＜f（
）
，则下列各结论中正确的是（ ）
）＜f（
）＜f（a）
）＜f（
）
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）＜f（
）＜f（a）
）＜f（
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