Question

【题目】已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

Answer 1

【答案】(x－6)2＋y2＝4.

【解析】

设出点M的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，根据P在圆上，得到轨迹方程．

设M（x，y），

则P（2x﹣12，2y），

∵P在圆上运动，

∴（2x﹣12）2+（2y）2＝16，

即（x﹣6）2+y2＝4，

∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x﹣6）2+y2＝4