题目内容
如图，AB、CD都平行于平面α，AB=5，CD=3，AC，BD与α分别交于M，N两点，M为的AC中点，则MN长的取值范围是______．
连接AD，取AD中点P，再连接NP、MP、MN，
∵CD∥平面α，CD?平面ACD，平面ACD∩平面α=MP
∴MP是△ACD的中位线
同理PN是△ABD的是位线
所以MP=
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在三角形MNP中，MN＜MP+NP=4
当P、M、N共线时，MN=MP+NP=4
所以0＜MN≤4
故答案为（0，4]
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，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE＝AB＝2，CD＝1，点F是AE的中点。
