题目内容

若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)等于

A.0                  B.1                  C.                  D.

答案:C

解析：由f(x+2)=f(x)+f(2),令x=-1,得f(1)=f(-1)+f(2),

∵f(x)为奇函数,

∴2f(1)=f(2)=1.∴f(1)=.

练习册系列答案
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下列四种说法中，其中正确的是
 
（将你认为正确的序号都填上）
①奇函数的图象必经过原点；
②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．
给出下列三个命题：
①若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数；
②若函数f（x）=2x，g（x）=log2x，则函数y=f（2x）与y=
1
2
g（x）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
与y=lntan
x
2
是同一函数． 其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
若奇函数f（x）的定义域为R，则有（　　）
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)等于

A.0              B.1              C.              D.

若奇函数f(x)在(0，+∞)上是增函数，又f(-3)=0，则{x|x·f(x)＜0}等于
[     ]
A．{x|x＞3，或-3＜x＜0}
B．{x|0＜x＜3，或x＜-3}
C．{x|x＞3，或x＜-3}
D．{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}

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