题目内容
已知函数
(1)若数列{an}是常数列,求a的值;
(2)当a1=4时,记

【答案】分析:(1)由
知,数列{an}是常数列时,an+1=an=a,代入整理,得a的值.
(2)由
,得b1的值,∴bn+1=
=
=…=
bn;∴数列{bn}是等比数列,通项公式可求;由
,也可求得{an}的通项公式.
解答:解:(1)∵
,当数列{an}是常数列时,an+1=an=a,即
,解得a=2,或a=1;∴所求实数a的值是1或2.
(2)∵
,
∴
,即
.
∴数列{bn}是以
为首项,公比为
的等比数列,
于是
.
由
,即
,解得
.
∴所求的通项公式
.
点评:本题考查了数列与函数的综合运用,本题中用函数解析式表示数列的递推公式,推导数列的通项公式,计算量大,是较难的题目.

(2)由





解答:解:(1)∵


(2)∵

∴


∴数列{bn}是以


于是

由



∴所求的通项公式

点评:本题考查了数列与函数的综合运用,本题中用函数解析式表示数列的递推公式,推导数列的通项公式,计算量大,是较难的题目.

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