题目内容

已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R}={x|(x-1)(x-3)≤0}=(1,3]
B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R}={x|(x-1)(x-a)>0}
要使B⊆A,只要a>3即可,故a的取值范围是(3,+∞)
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