Question

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82，81，79，78，95，88，93，84
乙：92，95，80，75，83，80，90，85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图，注意图形要做到美观，不要丢失数据．
（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加．

解答：解：

（2）根据所给的数据得到

x甲= 1 8 (78+79+81+82+84+88+93+95)=85 x乙= 1 8 (75+80+80+83+85+90+92+95)=85 s2甲═ 1 8 [(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+

&(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2]=35.5s乙2=

1

8

[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+
（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s_甲²＜s_乙²，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适

点评：对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，即平均水平和稳定程度．